Das Hauptaugenmerk unserer Forschung liegt auf einer fächerübergreifenden Grundlagenforschung zur effizienten Berechnung von komplexen Anwendungs-problemen. Das sind z. B. Überschwemmungen, Bewegungsmechanismen in menschlichen Muskeln oder die Speicherung und optimale Nutzung erneuerbarer Energien.

Aus Simulationen dieser Phänomene können wichtige Vorhersagen gewonnen werden. Dabei steht eine möglichst genaue Quantifizierbarkeit von Eigenschaften dieser Vorhersagen im Mittelpunkt unserer Forschung.

Wir beschäftigen uns beispielsweise mit Fragen wie

• Wie glaubhaft sind Simulationen? Wie genau oder ungenau sind die daraus resultierenden Vorhersagen?
• Wie können wir garantieren, eine Simulation selbst dann „rechtzeitig“ mit einem möglichst gut nutzbaren Ergebnis abzuschließen, wenn: 
  
  nur wenig Rechenkraft (z. B. auf einem Smartphone)
  oder Rechenzeit (im Katastrophenfall müssen Vorhersagen möglichst schnell bereitstehen)
  oder gar „Wissen“ über die zugrundeliegenden Phänomene (z. B. komplizierte, schwer vorhersagbare Wetterphänomene) 
  
  zur Verfügung stehen?

Mach mit!

In unserem speziellen Sandkasten zeigen wir dir die Simulation von Überschwemmungsszenarien für eine Meeres- und Insellandschaft. Du kannst den Sand selbst verändern. Deine so gebaute Landschaft wird zunächst gescannt und verarbeitet, dann wird eine Überflutung durch eine eintreffende Welle in Echtzeit simuliert und schließlich auf die Landschaft projiziert.

Mithilfe von Mechanismen der virtuellen Realität kannst du so direkt ausprobieren, ob beispielsweise eine Malediven-Insel durch eine Welle überflutet wird oder ein schnell konstruierter Damm eine Überschwemmung noch verhindern kann.

Eine exakte Berechnung von komplexen Anwendungsproblemen ist oft nicht möglich, da sich beispielsweise die zugrundeliegenden Differentialgleichungen, die das Problem beschreiben, nicht ohne Weiteres lösen lassen. Daher greift man bei Simulationen typischerweise auf Approximationen des eigentlichen Problems zurück, beispielsweise durch eine Diskretisierung von Raum und Zeit oder eine Vereinfachung des zugrundeliegenden Modells.

Dabei gilt meist: Je genauer man der wahren Lösung kommt, desto länger dauert die Berechnung bzw. desto größere Rechner benötigt man dafür. Und umgekehrt: Je schneller die Berechnung ist, desto größer sind die Fehler in der Simulation.

Zeit und Leistung zählen

In vielen Anwendungen, z. B. bei der rechtzeitigen Warnung vor Katastrophen, ist Zeit eine knappe Ressource. Außerdem stehen nicht überall leistungsstarke Computer zur Verfügung, beispielsweise in Krankenhäusern. Daher konzentriert sich unsere Forschung darauf, effiziente Verfahren zu entwickeln. Diese sollen schnelle und dennoch präzise Ergebnisse liefern, um einen guten Ausgleich zwischen Rechenzeit und Simulationsfehlern zu finden.

Neben den oben beschriebenen systematischen Fehlern gilt es in Simulationen auch noch Unsicherheiten zu berücksichtigen. Diese ergeben sich beispielsweise daraus, dass Eingangsdaten fehlerhaft gemessen werden oder nicht alle notwendigen Informationen gegeben sind.

Der Zufall hilft

Ein bekanntes Beispiel ist die Wettervorhersage, die nicht mit Sicherheit sagen kann, ob und wie stark es regnen wird. Diese Unsicherheit lässt sich genauer quantifizieren, indem die Simulationen mehrmals unter zufälligen Bedingungen durchgeführt werden.